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↑ 62.63 m ↓ |
↑ 62.63 m ↓ |
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N 78 |
← 62.62 m → 3 922 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872547149658203 y=0.139186859130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872547149658203 × 217)
floor (0.872547149658203 × 131072)
floor (114366.5)tx = 114366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139186859130859 × 217)
floor (0.139186859130859 × 131072)
floor (18243.5)ty = 18243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114366 / 18243 ti = "17/114366/18243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114366/18243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114366 ÷ 217
114366 ÷ 131072x = 0.872543334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18243 ÷ 217
18243 ÷ 131072y = 0.139183044433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872543334960938 × 2 - 1) × π
0.745086669921875 × 3.1415926535Λ = 2.34075881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139183044433594 × 2 - 1) × π
0.721633911132812 × 3.1415926535Φ = 2.26707979373132 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34075881} λ = 2.34075881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26707979373132))-π/2
2×atan(9.65117619804616)-π/2
2×1.46755044108644-π/2
2.93510088217288-1.57079632675φ = 1.36430456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34075881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.115601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36430456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.168893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114366 KachelY 18243 2.34075881 1.36430456 134.115601 78.168893 Oben rechts KachelX + 1 114367 KachelY 18243 2.34080675 1.36430456 134.118347 78.168893 Unten links KachelX 114366 KachelY + 1 18244 2.34075881 1.36429473 134.115601 78.168330 Unten rechts KachelX + 1 114367 KachelY + 1 18244 2.34080675 1.36429473 134.118347 78.168330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36430456-1.36429473) × R
9.8300000002105e-06 × 6371000dl = 62.6269300013411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36430456-1.36429473) × R
9.8300000002105e-06 × 6371000dr = 62.6269300013411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34075881-2.34080675) × cos(1.36430456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205027463524063 × 6371000do = 62.6206647671188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34075881-2.34080675) × cos(1.36429473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.205037084687805 × 6371000du = 62.6236033181744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36430456)-sin(1.36429473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205027463524063-0.205037084687805)× R²
abs(2.34080675-2.34075881)×9.62116374195188e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.62116374195188e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.62116374195188e-06× 40589641000000 ar = 3921.83200528225m²