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← | N 78 |
← 62 m → | N 78 |
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↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 62.01 m → 3 844 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872447967529297 y=0.137577056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872447967529297 × 217)
floor (0.872447967529297 × 131072)
floor (114353.5)tx = 114353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137577056884766 × 217)
floor (0.137577056884766 × 131072)
floor (18032.5)ty = 18032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114353 / 18032 ti = "17/114353/18032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114353/18032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114353 ÷ 217
114353 ÷ 131072x = 0.872444152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18032 ÷ 217
18032 ÷ 131072y = 0.1375732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872444152832031 × 2 - 1) × π
0.744888305664062 × 3.1415926535Λ = 2.34013563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1375732421875 × 2 - 1) × π
0.724853515625 × 3.1415926535Φ = 2.27719447955115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34013563} λ = 2.34013563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27719447955115))-π/2
2×atan(9.74929017261853)-π/2
2×1.46858221893072-π/2
2.93716443786144-1.57079632675φ = 1.36636811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34013563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.079895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36636811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.287126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114353 KachelY 18032 2.34013563 1.36636811 134.079895 78.287126 Oben rechts KachelX + 1 114354 KachelY 18032 2.34018357 1.36636811 134.082642 78.287126 Unten links KachelX 114353 KachelY + 1 18033 2.34013563 1.36635838 134.079895 78.286568 Unten rechts KachelX + 1 114354 KachelY + 1 18033 2.34018357 1.36635838 134.082642 78.286568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36636811-1.36635838) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dl = 61.9898299995545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36636811-1.36635838) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dr = 61.9898299995545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34013563-2.34018357) × cos(1.36636811) × R
4.79400000004127e-05 × 0.203007316030842 × 6371000do = 62.0036597246676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34013563-2.34018357) × cos(1.36635838) × R
4.79400000004127e-05 × 0.20301684341559 × 6371000du = 62.0065696332046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36636811)-sin(1.36635838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203007316030842-0.20301684341559)× R²
abs(2.34018357-2.34013563)×9.52738474804815e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.52738474804815e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.52738474804815e-06× 40589641000000 ar = 3843.68651818503m²