↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.12 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.12 m ↓ |
↑ 62.12 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.12 m → 3 859 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872409820556641 y=0.137874603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872409820556641 × 217)
floor (0.872409820556641 × 131072)
floor (114348.5)tx = 114348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137874603271484 × 217)
floor (0.137874603271484 × 131072)
floor (18071.5)ty = 18071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114348 / 18071 ti = "17/114348/18071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114348/18071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114348 ÷ 217
114348 ÷ 131072x = 0.872406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18071 ÷ 217
18071 ÷ 131072y = 0.137870788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872406005859375 × 2 - 1) × π
0.74481201171875 × 3.1415926535Λ = 2.33989594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137870788574219 × 2 - 1) × π
0.724258422851562 × 3.1415926535Φ = 2.27532494046597 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33989594} λ = 2.33989594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27532494046597))-π/2
2×atan(9.73108052071985)-π/2
2×1.46839228008136-π/2
2.93678456016273-1.57079632675φ = 1.36598823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33989594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36598823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.265360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114348 KachelY 18071 2.33989594 1.36598823 134.066162 78.265360 Oben rechts KachelX + 1 114349 KachelY 18071 2.33994388 1.36598823 134.068909 78.265360 Unten links KachelX 114348 KachelY + 1 18072 2.33989594 1.36597848 134.066162 78.264802 Unten rechts KachelX + 1 114349 KachelY + 1 18072 2.33994388 1.36597848 134.068909 78.264802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36598823-1.36597848) × R
9.74999999980852e-06 × 6371000dl = 62.1172499987801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36598823-1.36597848) × R
9.74999999980852e-06 × 6371000dr = 62.1172499987801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33989594-2.33994388) × cos(1.36598823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203379271216643 × 6371000do = 62.1172644119631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33989594-2.33994388) × cos(1.36597848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203388817432284 × 6371000du = 62.1201800719396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36598823)-sin(1.36597848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203379271216643-0.203388817432284)× R²
abs(2.33994388-2.33989594)×9.54621564169811e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.54621564169811e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.54621564169811e-06× 40589641000000 ar = 3858.64419906745m²