↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.13 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.12 m ↓ |
↑ 62.12 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.13 m → 3 859 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872379302978516 y=0.137943267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872379302978516 × 217)
floor (0.872379302978516 × 131072)
floor (114344.5)tx = 114344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137943267822266 × 217)
floor (0.137943267822266 × 131072)
floor (18080.5)ty = 18080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114344 / 18080 ti = "17/114344/18080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114344/18080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114344 ÷ 217
114344 ÷ 131072x = 0.87237548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18080 ÷ 217
18080 ÷ 131072y = 0.137939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87237548828125 × 2 - 1) × π
0.7447509765625 × 3.1415926535Λ = 2.33970420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137939453125 × 2 - 1) × π
0.72412109375 × 3.1415926535Φ = 2.27489350836938 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33970420} λ = 2.33970420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27489350836938))-π/2
2×atan(9.72688312575936)-π/2
2×1.468348398642-π/2
2.936696797284-1.57079632675φ = 1.36590047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33970420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36590047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.260332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114344 KachelY 18080 2.33970420 1.36590047 134.055176 78.260332 Oben rechts KachelX + 1 114345 KachelY 18080 2.33975213 1.36590047 134.057922 78.260332 Unten links KachelX 114344 KachelY + 1 18081 2.33970420 1.36589072 134.055176 78.259774 Unten rechts KachelX + 1 114345 KachelY + 1 18081 2.33975213 1.36589072 134.057922 78.259774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36590047-1.36589072) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dl = 62.1172500001947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36590047-1.36589072) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dr = 62.1172500001947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33970420-2.33975213) × cos(1.36590047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203465196252118 × 6371000do = 62.1305453619331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33970420-2.33975213) × cos(1.36589072) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203474742293695 × 6371000du = 62.1334603605677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36590047)-sin(1.36589072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203465196252118-0.203474742293695)× R²
abs(2.33975213-2.33970420)×9.54604157754613e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.54604157754613e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.54604157754613e-06× 40589641000000 ar = 3859.46915471752m²