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N 78 |
← 62.21 m → 3 868 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872333526611328 y=0.138141632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872333526611328 × 217)
floor (0.872333526611328 × 131072)
floor (114338.5)tx = 114338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138141632080078 × 217)
floor (0.138141632080078 × 131072)
floor (18106.5)ty = 18106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114338 / 18106 ti = "17/114338/18106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114338/18106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114338 ÷ 217
114338 ÷ 131072x = 0.872329711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18106 ÷ 217
18106 ÷ 131072y = 0.138137817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872329711914062 × 2 - 1) × π
0.744659423828125 × 3.1415926535Λ = 2.33941658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138137817382812 × 2 - 1) × π
0.723724365234375 × 3.1415926535Φ = 2.27364714897926 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33941658} λ = 2.33941658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27364714897926))-π/2
2×atan(9.71476748542839)-π/2
2×1.46822152586977-π/2
2.93644305173954-1.57079632675φ = 1.36564672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33941658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.038697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36564672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.245793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114338 KachelY 18106 2.33941658 1.36564672 134.038697 78.245793 Oben rechts KachelX + 1 114339 KachelY 18106 2.33946451 1.36564672 134.041443 78.245793 Unten links KachelX 114338 KachelY + 1 18107 2.33941658 1.36563696 134.038697 78.245234 Unten rechts KachelX + 1 114339 KachelY + 1 18107 2.33946451 1.36563696 134.041443 78.245234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36564672-1.36563696) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dl = 62.1809599998075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36564672-1.36563696) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dr = 62.1809599998075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33941658-2.33946451) × cos(1.36564672) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203713631801994 × 6371000do = 62.2064081457676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33941658-2.33946451) × cos(1.36563696) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203723187130152 × 6371000du = 62.2093259801712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36564672)-sin(1.36563696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203713631801994-0.203723187130152)× R²
abs(2.33946451-2.33941658)×9.55532815807847e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.55532815807847e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.55532815807847e-06× 40589641000000 ar = 3868.14489357586m²