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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872333526611328 y=0.137302398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872333526611328 × 217)
floor (0.872333526611328 × 131072)
floor (114338.5)tx = 114338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137302398681641 × 217)
floor (0.137302398681641 × 131072)
floor (17996.5)ty = 17996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114338 / 17996 ti = "17/114338/17996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114338/17996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114338 ÷ 217
114338 ÷ 131072x = 0.872329711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17996 ÷ 217
17996 ÷ 131072y = 0.137298583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872329711914062 × 2 - 1) × π
0.744659423828125 × 3.1415926535Λ = 2.33941658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137298583984375 × 2 - 1) × π
0.72540283203125 × 3.1415926535Φ = 2.27892020793747 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33941658} λ = 2.33941658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27892020793747))-π/2
2×atan(9.76612932513856)-π/2
2×1.46875723875483-π/2
2.93751447750965-1.57079632675φ = 1.36671815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33941658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.038697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36671815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.307182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114338 KachelY 17996 2.33941658 1.36671815 134.038697 78.307182 Oben rechts KachelX + 1 114339 KachelY 17996 2.33946451 1.36671815 134.041443 78.307182 Unten links KachelX 114338 KachelY + 1 17997 2.33941658 1.36670844 134.038697 78.306625 Unten rechts KachelX + 1 114339 KachelY + 1 17997 2.33946451 1.36670844 134.041443 78.306625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36671815-1.36670844) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dl = 61.8624100003289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36671815-1.36670844) × R
9.71000000005162e-06 × 6371000dr = 61.8624100003289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33941658-2.33946451) × cos(1.36671815) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20266455240645 × 6371000do = 61.8860591319128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33941658-2.33946451) × cos(1.36670844) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202674060897126 × 6371000du = 61.8889626639279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36671815)-sin(1.36670844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20266455240645-0.202674060897126)× R²
abs(2.33946451-2.33941658)×9.50849067610227e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.50849067610227e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.50849067610227e-06× 40589641000000 ar = 3828.51057320709m²