↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 62.14 m → | N 78 |
→ |
↑ 62.18 m ↓ |
↑ 62.18 m ↓ |
|||
N 78 |
← 62.14 m → 3 864 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872303009033203 y=0.137966156005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872303009033203 × 217)
floor (0.872303009033203 × 131072)
floor (114334.5)tx = 114334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137966156005859 × 217)
floor (0.137966156005859 × 131072)
floor (18083.5)ty = 18083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114334 / 18083 ti = "17/114334/18083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114334/18083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114334 ÷ 217
114334 ÷ 131072x = 0.872299194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18083 ÷ 217
18083 ÷ 131072y = 0.137962341308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872299194335938 × 2 - 1) × π
0.744598388671875 × 3.1415926535Λ = 2.33922483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137962341308594 × 2 - 1) × π
0.724075317382812 × 3.1415926535Φ = 2.27474969767052 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33922483} λ = 2.33922483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27474969767052))-π/2
2×atan(9.72548439647784)-π/2
2×1.46833376737597-π/2
2.93666753475193-1.57079632675φ = 1.36587121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33922483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.027710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36587121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.258656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114334 KachelY 18083 2.33922483 1.36587121 134.027710 78.258656 Oben rechts KachelX + 1 114335 KachelY 18083 2.33927276 1.36587121 134.030456 78.258656 Unten links KachelX 114334 KachelY + 1 18084 2.33922483 1.36586145 134.027710 78.258096 Unten rechts KachelX + 1 114335 KachelY + 1 18084 2.33927276 1.36586145 134.030456 78.258096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36587121-1.36586145) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dl = 62.1809599998075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36587121-1.36586145) × R
9.75999999996979e-06 × 6371000dr = 62.1809599998075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33922483-2.33927276) × cos(1.36587121) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203493844109583 × 6371000do = 62.1392933298439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33922483-2.33927276) × cos(1.36586145) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203503399883852 × 6371000du = 62.1422113004729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36587121)-sin(1.36586145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203493844109583-0.203503399883852)× R²
abs(2.33927276-2.33922483)×9.55577426886567e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.55577426886567e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.55577426886567e-06× 40589641000000 ar = 3863.97163404356m²