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↑ 60.72 m ↓ |
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N 78 |
← 60.73 m → 3 687 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872219085693359 y=0.134197235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872219085693359 × 217)
floor (0.872219085693359 × 131072)
floor (114323.5)tx = 114323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134197235107422 × 217)
floor (0.134197235107422 × 131072)
floor (17589.5)ty = 17589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114323 / 17589 ti = "17/114323/17589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114323/17589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114323 ÷ 217
114323 ÷ 131072x = 0.872215270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17589 ÷ 217
17589 ÷ 131072y = 0.134193420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872215270996094 × 2 - 1) × π
0.744430541992188 × 3.1415926535Λ = 2.33869752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134193420410156 × 2 - 1) × π
0.731613159179688 × 3.1415926535Φ = 2.29843052608283 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33869752} λ = 2.33869752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29843052608283))-π/2
2×atan(9.958540513627)-π/2
2×1.47071549239753-π/2
2.94143098479507-1.57079632675φ = 1.37063466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33869752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.997497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37063466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.531581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114323 KachelY 17589 2.33869752 1.37063466 133.997497 78.531581 Oben rechts KachelX + 1 114324 KachelY 17589 2.33874546 1.37063466 134.000244 78.531581 Unten links KachelX 114323 KachelY + 1 17590 2.33869752 1.37062513 133.997497 78.531035 Unten rechts KachelX + 1 114324 KachelY + 1 17590 2.33874546 1.37062513 134.000244 78.531035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37063466-1.37062513) × R
9.5299999998133e-06 × 6371000dl = 60.7156299988105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37063466-1.37062513) × R
9.5299999998133e-06 × 6371000dr = 60.7156299988105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33869752-2.33874546) × cos(1.37063466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19882777242057 × 6371000do = 60.7271195240644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33869752-2.33874546) × cos(1.37062513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198837112139819 × 6371000du = 60.7299721147273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37063466)-sin(1.37062513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19882777242057-0.198837112139819)× R²
abs(2.33874546-2.33869752)×9.33971924882426e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.33971924882426e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.33971924882426e-06× 40589641000000 ar = 3687.17191839542m²