↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.90 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.93 m ↓ |
↑ 61.93 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.90 m → 3 833 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872211456298828 y=0.137294769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872211456298828 × 217)
floor (0.872211456298828 × 131072)
floor (114322.5)tx = 114322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137294769287109 × 217)
floor (0.137294769287109 × 131072)
floor (17995.5)ty = 17995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114322 / 17995 ti = "17/114322/17995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114322/17995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114322 ÷ 217
114322 ÷ 131072x = 0.872207641601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17995 ÷ 217
17995 ÷ 131072y = 0.137290954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872207641601562 × 2 - 1) × π
0.744415283203125 × 3.1415926535Λ = 2.33864958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137290954589844 × 2 - 1) × π
0.725418090820312 × 3.1415926535Φ = 2.27896814483709 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33864958} λ = 2.33864958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27896814483709))-π/2
2×atan(9.76659749432089)-π/2
2×1.46876209619595-π/2
2.93752419239191-1.57079632675φ = 1.36672787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33864958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.994751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36672787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.307739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114322 KachelY 17995 2.33864958 1.36672787 133.994751 78.307739 Oben rechts KachelX + 1 114323 KachelY 17995 2.33869752 1.36672787 133.997497 78.307739 Unten links KachelX 114322 KachelY + 1 17996 2.33864958 1.36671815 133.994751 78.307182 Unten rechts KachelX + 1 114323 KachelY + 1 17996 2.33869752 1.36671815 133.997497 78.307182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36672787-1.36671815) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36672787-1.36671815) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33864958-2.33869752) × cos(1.36672787) × R
4.79400000004127e-05 × 0.202655034104164 × 6371000do = 61.8960637565223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33864958-2.33869752) × cos(1.36671815) × R
4.79400000004127e-05 × 0.20266455240645 × 6371000du = 61.8989708910415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36672787)-sin(1.36671815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202655034104164-0.20266455240645)× R²
abs(2.33869752-2.33864958)×9.51830228596018e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.51830228596018e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.51830228596018e-06× 40589641000000 ar = 3833.07308551737m²