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← 61.08 m → | N 78 |
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↑ 61.10 m ↓ |
↑ 61.10 m ↓ |
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N 78 |
← 61.09 m → 3 732 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872135162353516 y=0.135181427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872135162353516 × 217)
floor (0.872135162353516 × 131072)
floor (114312.5)tx = 114312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135181427001953 × 217)
floor (0.135181427001953 × 131072)
floor (17718.5)ty = 17718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114312 / 17718 ti = "17/114312/17718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114312/17718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114312 ÷ 217
114312 ÷ 131072x = 0.87213134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17718 ÷ 217
17718 ÷ 131072y = 0.135177612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87213134765625 × 2 - 1) × π
0.7442626953125 × 3.1415926535Λ = 2.33817022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135177612304688 × 2 - 1) × π
0.729644775390625 × 3.1415926535Φ = 2.29224666603185 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33817022} λ = 2.33817022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29224666603185))-π/2
2×atan(9.89714830881704)-π/2
2×1.47009886436996-π/2
2.94019772873992-1.57079632675φ = 1.36940140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33817022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36940140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.460921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114312 KachelY 17718 2.33817022 1.36940140 133.967285 78.460921 Oben rechts KachelX + 1 114313 KachelY 17718 2.33821815 1.36940140 133.970032 78.460921 Unten links KachelX 114312 KachelY + 1 17719 2.33817022 1.36939181 133.967285 78.460371 Unten rechts KachelX + 1 114313 KachelY + 1 17719 2.33821815 1.36939181 133.970032 78.460371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36940140-1.36939181) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dl = 61.0978900007313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36940140-1.36939181) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dr = 61.0978900007313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33817022-2.33821815) × cos(1.36940140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200036258194489 × 6371000do = 61.0834778759108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33817022-2.33821815) × cos(1.36939181) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20004565435696 × 6371000du = 61.0863471071571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36940140)-sin(1.36939181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200036258194489-0.20004565435696)× R²
abs(2.33821815-2.33817022)×9.39616247086494e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.39616247086494e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.39616247086494e-06× 40589641000000 ar = 3732.1592641954m²