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N 78 |
← 61.11 m → 3 734 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872081756591797 y=0.135250091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872081756591797 × 217)
floor (0.872081756591797 × 131072)
floor (114305.5)tx = 114305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135250091552734 × 217)
floor (0.135250091552734 × 131072)
floor (17727.5)ty = 17727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114305 / 17727 ti = "17/114305/17727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114305/17727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114305 ÷ 217
114305 ÷ 131072x = 0.872077941894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17727 ÷ 217
17727 ÷ 131072y = 0.135246276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872077941894531 × 2 - 1) × π
0.744155883789062 × 3.1415926535Λ = 2.33783466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135246276855469 × 2 - 1) × π
0.729507446289062 × 3.1415926535Φ = 2.29181523393526 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33783466} λ = 2.33783466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29181523393526))-π/2
2×atan(9.89287928233574)-π/2
2×1.47005570421777-π/2
2.94011140843555-1.57079632675φ = 1.36931508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33783466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.948059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36931508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.455975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114305 KachelY 17727 2.33783466 1.36931508 133.948059 78.455975 Oben rechts KachelX + 1 114306 KachelY 17727 2.33788259 1.36931508 133.950805 78.455975 Unten links KachelX 114305 KachelY + 1 17728 2.33783466 1.36930549 133.948059 78.455425 Unten rechts KachelX + 1 114306 KachelY + 1 17728 2.33788259 1.36930549 133.950805 78.455425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36931508-1.36930549) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dl = 61.0978900007313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36931508-1.36930549) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dr = 61.0978900007313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33783466-2.33788259) × cos(1.36931508) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200120832792044 × 6371000do = 61.1093037467066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33783466-2.33788259) × cos(1.36930549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200130228788885 × 6371000du = 61.1121729273756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36931508)-sin(1.36930549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200120832792044-0.200130228788885)× R²
abs(2.33788259-2.33783466)×9.3959968401891e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.3959968401891e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.3959968401891e-06× 40589641000000 ar = 3733.73716876317m²