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↑ 61.10 m ↓ |
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N 78 |
← 61.13 m → 3 735 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872043609619141 y=0.135265350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872043609619141 × 217)
floor (0.872043609619141 × 131072)
floor (114300.5)tx = 114300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135265350341797 × 217)
floor (0.135265350341797 × 131072)
floor (17729.5)ty = 17729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114300 / 17729 ti = "17/114300/17729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114300/17729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114300 ÷ 217
114300 ÷ 131072x = 0.872039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17729 ÷ 217
17729 ÷ 131072y = 0.135261535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872039794921875 × 2 - 1) × π
0.74407958984375 × 3.1415926535Λ = 2.33759497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135261535644531 × 2 - 1) × π
0.729476928710938 × 3.1415926535Φ = 2.29171936013602 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33759497} λ = 2.33759497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29171936013602))-π/2
2×atan(9.89193085987868)-π/2
2×1.470046110595-π/2
2.94009222119-1.57079632675φ = 1.36929589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33759497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36929589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.454875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114300 KachelY 17729 2.33759497 1.36929589 133.934326 78.454875 Oben rechts KachelX + 1 114301 KachelY 17729 2.33764291 1.36929589 133.937073 78.454875 Unten links KachelX 114300 KachelY + 1 17730 2.33759497 1.36928630 133.934326 78.454326 Unten rechts KachelX + 1 114301 KachelY + 1 17730 2.33764291 1.36928630 133.937073 78.454326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36929589-1.36928630) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dl = 61.0978900007313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36929589-1.36928630) × R
9.59000000011478e-06 × 6371000dr = 61.0978900007313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33759497-2.33764291) × cos(1.36929589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200139634564993 × 6371000do = 61.1277959903024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33759497-2.33764291) × cos(1.36928630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200149030525002 × 6371000du = 61.1306657583411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36929589)-sin(1.36928630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200139634564993-0.200149030525002)× R²
abs(2.33764291-2.33759497)×9.39596000892884e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.39596000892884e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.39596000892884e-06× 40589641000000 ar = 3734.86702365881m²