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← 17.527 km → | N 26 |
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N 26 |
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N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558349609375 y=0.424560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558349609375 × 211)
floor (0.558349609375 × 2048)
floor (1143.5)tx = 1143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424560546875 × 211)
floor (0.424560546875 × 2048)
floor (869.5)ty = 869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1143 / 869 ti = "11/1143/869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1143/869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1143 ÷ 211
1143 ÷ 2048x = 0.55810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 869 ÷ 211
869 ÷ 2048y = 0.42431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55810546875 × 2 - 1) × π
0.1162109375 × 3.1415926535Λ = 0.36508743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42431640625 × 2 - 1) × π
0.1513671875 × 3.1415926535Φ = 0.475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36508743} λ = 0.36508743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.475534044230957))-π/2
2×atan(1.6088731775375)-π/2
2×1.01467957161801-π/2
2.02935914323601-1.57079632675φ = 0.45856282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36508743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.917969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45856282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.273714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1143 KachelY 869 0.36508743 0.45856282 20.917969 26.273714 Oben rechts KachelX + 1 1144 KachelY 869 0.36815539 0.45856282 21.093750 26.273714 Unten links KachelX 1143 KachelY + 1 870 0.36508743 0.45580994 20.917969 26.115986 Unten rechts KachelX + 1 1144 KachelY + 1 870 0.36815539 0.45580994 21.093750 26.115986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45856282-0.45580994) × R
0.00275287999999996 × 6371000dl = 17538.5984799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45856282-0.45580994) × R
0.00275287999999996 × 6371000dr = 17538.5984799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36508743-0.36815539) × cos(0.45856282) × R
0.00306796000000004 × 0.896689605254309 × 6371000do = 17526.6709571519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36508743-0.36815539) × cos(0.45580994) × R
0.00306796000000004 × 0.897904795480173 × 6371000du = 17550.423032691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45856282)-sin(0.45580994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896689605254309-0.897904795480173)× R²
abs(0.36815539-0.36508743)×0.00121519022586358× R²
0.00306796000000004×0.00121519022586358× 6371000²
0.00306796000000004×0.00121519022586358× 40589641000000 ar = 307601727.925978m²