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← | S 70 |
← 3 206.81 m → | S 70 |
→ |
↑ 3 204.55 m ↓ |
↑ 3 204.55 m ↓ |
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S 70 |
← 3 202.17 m → 10 268 948 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2791748046875 y=0.7833251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2791748046875 × 212)
floor (0.2791748046875 × 4096)
floor (1143.5)tx = 1143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7833251953125 × 212)
floor (0.7833251953125 × 4096)
floor (3208.5)ty = 3208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1143 / 3208 ti = "12/1143/3208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1143/3208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1143 ÷ 212
1143 ÷ 4096x = 0.279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3208 ÷ 212
3208 ÷ 4096y = 0.783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279052734375 × 2 - 1) × π
-0.44189453125 × 3.1415926535Λ = -1.38825261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783203125 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Φ = -1.77941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38825261} λ = -1.38825261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77941771389648))-π/2
2×atan(0.168736371512804)-π/2
2×0.167161765923175-π/2
0.33432353184635-1.57079632675φ = -1.23647279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38825261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.541015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23647279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.844672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1143 KachelY 3208 -1.38825261 -1.23647279 -79.541015 -70.844672 Oben rechts KachelX + 1 1144 KachelY 3208 -1.38671863 -1.23647279 -79.453125 -70.844672 Unten links KachelX 1143 KachelY + 1 3209 -1.38825261 -1.23697578 -79.541015 -70.873492 Unten rechts KachelX + 1 1144 KachelY + 1 3209 -1.38671863 -1.23697578 -79.453125 -70.873492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23647279--1.23697578) × R
0.000502989999999981 × 6371000dl = 3204.54928999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23647279--1.23697578) × R
0.000502989999999981 × 6371000dr = 3204.54928999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38825261--1.38671863) × cos(-1.23647279) × R
0.00153398000000005 × 0.328130235874851 × 6371000do = 3206.81239169725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38825261--1.38671863) × cos(-1.23697578) × R
0.00153398000000005 × 0.32765505368854 × 6371000du = 3202.16844256738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23647279)-sin(-1.23697578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328130235874851-0.32765505368854)× R²
abs(-1.38671863--1.38825261)×0.000475182186311318× R²
0.00153398000000005×0.000475182186311318× 6371000²
0.00153398000000005×0.000475182186311318× 40589641000000 ar = 10268947.7075331m²