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← 61.72 m → 3 807 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.872028350830078 y=0.136837005615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.872028350830078 × 217)
floor (0.872028350830078 × 131072)
floor (114298.5)tx = 114298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136837005615234 × 217)
floor (0.136837005615234 × 131072)
floor (17935.5)ty = 17935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114298 / 17935 ti = "17/114298/17935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114298/17935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114298 ÷ 217
114298 ÷ 131072x = 0.872024536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17935 ÷ 217
17935 ÷ 131072y = 0.136833190917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.872024536132812 × 2 - 1) × π
0.744049072265625 × 3.1415926535Λ = 2.33749910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136833190917969 × 2 - 1) × π
0.726333618164062 × 3.1415926535Φ = 2.28184435881429 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33749910} λ = 2.33749910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28184435881429))-π/2
2×atan(9.794728754913)-π/2
2×1.46905312576691-π/2
2.93810625153381-1.57079632675φ = 1.36730992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33749910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.928833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36730992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.341088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114298 KachelY 17935 2.33749910 1.36730992 133.928833 78.341088 Oben rechts KachelX + 1 114299 KachelY 17935 2.33754704 1.36730992 133.931580 78.341088 Unten links KachelX 114298 KachelY + 1 17936 2.33749910 1.36730024 133.928833 78.340533 Unten rechts KachelX + 1 114299 KachelY + 1 17936 2.33754704 1.36730024 133.931580 78.340533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36730992-1.36730024) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36730992-1.36730024) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33749910-2.33754704) × cos(1.36730992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202085027234545 × 6371000do = 61.7219689859905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33749910-2.33754704) × cos(1.36730024) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20209450750713 × 6371000du = 61.7248645052604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36730992)-sin(1.36730024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202085027234545-0.20209450750713)× R²
abs(2.33754704-2.33749910)×9.48027258584894e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.48027258584894e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.48027258584894e-06× 40589641000000 ar = 3806.56211670277m²