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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871997833251953 y=0.136852264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871997833251953 × 217)
floor (0.871997833251953 × 131072)
floor (114294.5)tx = 114294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136852264404297 × 217)
floor (0.136852264404297 × 131072)
floor (17937.5)ty = 17937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114294 / 17937 ti = "17/114294/17937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114294/17937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114294 ÷ 217
114294 ÷ 131072x = 0.871994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17937 ÷ 217
17937 ÷ 131072y = 0.136848449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871994018554688 × 2 - 1) × π
0.743988037109375 × 3.1415926535Λ = 2.33730735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136848449707031 × 2 - 1) × π
0.726303100585938 × 3.1415926535Φ = 2.28174848501505 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33730735} λ = 2.33730735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28174848501505))-π/2
2×atan(9.79378974206882)-π/2
2×1.46904343798265-π/2
2.9380868759653-1.57079632675φ = 1.36729055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33730735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.917847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36729055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.339978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114294 KachelY 17937 2.33730735 1.36729055 133.917847 78.339978 Oben rechts KachelX + 1 114295 KachelY 17937 2.33735529 1.36729055 133.920593 78.339978 Unten links KachelX 114294 KachelY + 1 17938 2.33730735 1.36728086 133.917847 78.339423 Unten rechts KachelX + 1 114295 KachelY + 1 17938 2.33735529 1.36728086 133.920593 78.339423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36729055-1.36728086) × R
9.69000000017317e-06 × 6371000dl = 61.7349900011033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36729055-1.36728086) × R
9.69000000017317e-06 × 6371000dr = 61.7349900011033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33730735-2.33735529) × cos(1.36729055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20210399755442 × 6371000do = 61.7277630099765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33730735-2.33735529) × cos(1.36728086) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202113487582733 × 6371000du = 61.7306615088967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36729055)-sin(1.36728086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20210399755442-0.202113487582733)× R²
abs(2.33735529-2.33730735)×9.49002831313051e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.49002831313051e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.49002831313051e-06× 40589641000000 ar = 3810.85230162699m²