↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.57 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.54 m ↓ |
↑ 61.54 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.57 m → 3 789 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871997833251953 y=0.136440277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871997833251953 × 217)
floor (0.871997833251953 × 131072)
floor (114294.5)tx = 114294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136440277099609 × 217)
floor (0.136440277099609 × 131072)
floor (17883.5)ty = 17883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114294 / 17883 ti = "17/114294/17883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114294/17883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114294 ÷ 217
114294 ÷ 131072x = 0.871994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17883 ÷ 217
17883 ÷ 131072y = 0.136436462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871994018554688 × 2 - 1) × π
0.743988037109375 × 3.1415926535Λ = 2.33730735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136436462402344 × 2 - 1) × π
0.727127075195312 × 3.1415926535Φ = 2.28433707759454 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33730735} λ = 2.33730735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28433707759454))-π/2
2×atan(9.81917471502148)-π/2
2×1.46930468912742-π/2
2.93860937825484-1.57079632675φ = 1.36781305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33730735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.917847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36781305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.369915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114294 KachelY 17883 2.33730735 1.36781305 133.917847 78.369915 Oben rechts KachelX + 1 114295 KachelY 17883 2.33735529 1.36781305 133.920593 78.369915 Unten links KachelX 114294 KachelY + 1 17884 2.33730735 1.36780339 133.917847 78.369361 Unten rechts KachelX + 1 114295 KachelY + 1 17884 2.33735529 1.36780339 133.920593 78.369361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36781305-1.36780339) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dl = 61.5438600008502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36781305-1.36780339) × R
9.66000000013345e-06 × 6371000dr = 61.5438600008502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33730735-2.33735529) × cos(1.36781305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201592252265285 × 6371000do = 61.5714628263511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33730735-2.33735529) × cos(1.36780339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201601713931557 × 6371000du = 61.5743526627738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36781305)-sin(1.36780339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201592252265285-0.201601713931557)× R²
abs(2.33735529-2.33730735)×9.46166627183165e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.46166627183165e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.46166627183165e-06× 40589641000000 ar = 3789.434414109m²