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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871982574462891 y=0.136791229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871982574462891 × 217)
floor (0.871982574462891 × 131072)
floor (114292.5)tx = 114292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136791229248047 × 217)
floor (0.136791229248047 × 131072)
floor (17929.5)ty = 17929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114292 / 17929 ti = "17/114292/17929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114292/17929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114292 ÷ 217
114292 ÷ 131072x = 0.871978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17929 ÷ 217
17929 ÷ 131072y = 0.136787414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871978759765625 × 2 - 1) × π
0.74395751953125 × 3.1415926535Λ = 2.33721148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136787414550781 × 2 - 1) × π
0.726425170898438 × 3.1415926535Φ = 2.28213198021201 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33721148} λ = 2.33721148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28213198021201))-π/2
2×atan(9.79754633366633)-π/2
2×1.46908218366241-π/2
2.93816436732482-1.57079632675φ = 1.36736804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33721148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.912354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36736804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.344418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114292 KachelY 17929 2.33721148 1.36736804 133.912354 78.344418 Oben rechts KachelX + 1 114293 KachelY 17929 2.33725941 1.36736804 133.915100 78.344418 Unten links KachelX 114292 KachelY + 1 17930 2.33721148 1.36735836 133.912354 78.343863 Unten rechts KachelX + 1 114293 KachelY + 1 17930 2.33725941 1.36735836 133.915100 78.343863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36736804-1.36735836) × R
9.67999999978986e-06 × 6371000dl = 61.6712799986612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36736804-1.36735836) × R
9.67999999978986e-06 × 6371000dr = 61.6712799986612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33721148-2.33725941) × cos(1.36736804) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202028106026219 × 6371000do = 61.6917125732593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33721148-2.33725941) × cos(1.36735836) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202037586412485 × 6371000du = 61.6946075232546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36736804)-sin(1.36735836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202028106026219-0.202037586412485)× R²
abs(2.33725941-2.33721148)×9.48038626563674e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.48038626563674e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.48038626563674e-06× 40589641000000 ar = 3804.69614733589m²