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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871982574462891 y=0.136783599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871982574462891 × 217)
floor (0.871982574462891 × 131072)
floor (114292.5)tx = 114292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136783599853516 × 217)
floor (0.136783599853516 × 131072)
floor (17928.5)ty = 17928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114292 / 17928 ti = "17/114292/17928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114292/17928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114292 ÷ 217
114292 ÷ 131072x = 0.871978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17928 ÷ 217
17928 ÷ 131072y = 0.13677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871978759765625 × 2 - 1) × π
0.74395751953125 × 3.1415926535Λ = 2.33721148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13677978515625 × 2 - 1) × π
0.7264404296875 × 3.1415926535Φ = 2.28217991711163 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33721148} λ = 2.33721148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28217991711163))-π/2
2×atan(9.79801600891874)-π/2
2×1.46908702584925-π/2
2.9381740516985-1.57079632675φ = 1.36737772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33721148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.912354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36737772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.344972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114292 KachelY 17928 2.33721148 1.36737772 133.912354 78.344972 Oben rechts KachelX + 1 114293 KachelY 17928 2.33725941 1.36737772 133.915100 78.344972 Unten links KachelX 114292 KachelY + 1 17929 2.33721148 1.36736804 133.912354 78.344418 Unten rechts KachelX + 1 114293 KachelY + 1 17929 2.33725941 1.36736804 133.915100 78.344418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36737772-1.36736804) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36737772-1.36736804) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33721148-2.33725941) × cos(1.36737772) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202018625621023 × 6371000do = 61.6888176174833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33721148-2.33725941) × cos(1.36736804) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202028106026219 × 6371000du = 61.6917125732593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36737772)-sin(1.36736804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202018625621023-0.202028106026219)× R²
abs(2.33725941-2.33721148)×9.4804051963826e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.4804051963826e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.4804051963826e-06× 40589641000000 ar = 3804.51761204861m²