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N 78 |
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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871982574462891 y=0.136775970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871982574462891 × 217)
floor (0.871982574462891 × 131072)
floor (114292.5)tx = 114292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136775970458984 × 217)
floor (0.136775970458984 × 131072)
floor (17927.5)ty = 17927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114292 / 17927 ti = "17/114292/17927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114292/17927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114292 ÷ 217
114292 ÷ 131072x = 0.871978759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17927 ÷ 217
17927 ÷ 131072y = 0.136772155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871978759765625 × 2 - 1) × π
0.74395751953125 × 3.1415926535Λ = 2.33721148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136772155761719 × 2 - 1) × π
0.726455688476562 × 3.1415926535Φ = 2.28222785401125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33721148} λ = 2.33721148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28222785401125))-π/2
2×atan(9.79848570668647)-π/2
2×1.46909186780876-π/2
2.93818373561752-1.57079632675φ = 1.36738741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33721148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.912354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36738741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.345528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114292 KachelY 17927 2.33721148 1.36738741 133.912354 78.345528 Oben rechts KachelX + 1 114293 KachelY 17927 2.33725941 1.36738741 133.915100 78.345528 Unten links KachelX 114292 KachelY + 1 17928 2.33721148 1.36737772 133.912354 78.344972 Unten rechts KachelX + 1 114293 KachelY + 1 17928 2.33725941 1.36737772 133.915100 78.344972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36738741-1.36737772) × R
9.69000000017317e-06 × 6371000dl = 61.7349900011033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36738741-1.36737772) × R
9.69000000017317e-06 × 6371000dr = 61.7349900011033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33721148-2.33725941) × cos(1.36738741) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20200913540306 × 6371000do = 61.6859196652611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33721148-2.33725941) × cos(1.36737772) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202018625621023 × 6371000du = 61.6888176174833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36738741)-sin(1.36737772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20200913540306-0.202018625621023)× R²
abs(2.33725941-2.33721148)×9.49021796253779e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.49021796253779e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.49021796253779e-06× 40589641000000 ar = 3808.2690861981m²