↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.60 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.61 m ↓ |
↑ 61.61 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.60 m → 3 795 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871952056884766 y=0.136516571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871952056884766 × 217)
floor (0.871952056884766 × 131072)
floor (114288.5)tx = 114288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136516571044922 × 217)
floor (0.136516571044922 × 131072)
floor (17893.5)ty = 17893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114288 / 17893 ti = "17/114288/17893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114288/17893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114288 ÷ 217
114288 ÷ 131072x = 0.8719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17893 ÷ 217
17893 ÷ 131072y = 0.136512756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8719482421875 × 2 - 1) × π
0.743896484375 × 3.1415926535Λ = 2.33701973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136512756347656 × 2 - 1) × π
0.726974487304688 × 3.1415926535Φ = 2.28385770859834 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33701973} λ = 2.33701973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28385770859834))-π/2
2×atan(9.8144688351114)-π/2
2×1.46925635924482-π/2
2.93851271848964-1.57079632675φ = 1.36771639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33701973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36771639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.364377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114288 KachelY 17893 2.33701973 1.36771639 133.901367 78.364377 Oben rechts KachelX + 1 114289 KachelY 17893 2.33706767 1.36771639 133.904114 78.364377 Unten links KachelX 114288 KachelY + 1 17894 2.33701973 1.36770672 133.901367 78.363823 Unten rechts KachelX + 1 114289 KachelY + 1 17894 2.33706767 1.36770672 133.904114 78.363823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36771639-1.36770672) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dl = 61.607570000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36771639-1.36770672) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dr = 61.607570000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33701973-2.33706767) × cos(1.36771639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201686926848333 × 6371000do = 61.6003788809376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33701973-2.33706767) × cos(1.36770672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201696398120803 × 6371000du = 61.6032716513405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36771639)-sin(1.36770672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201686926848333-0.201696398120803)× R²
abs(2.33706767-2.33701973)×9.47127247019619e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.47127247019619e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.47127247019619e-06× 40589641000000 ar = 3795.13876225061m²