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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871921539306641 y=0.134983062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871921539306641 × 217)
floor (0.871921539306641 × 131072)
floor (114284.5)tx = 114284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134983062744141 × 217)
floor (0.134983062744141 × 131072)
floor (17692.5)ty = 17692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114284 / 17692 ti = "17/114284/17692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114284/17692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114284 ÷ 217
114284 ÷ 131072x = 0.871917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17692 ÷ 217
17692 ÷ 131072y = 0.134979248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871917724609375 × 2 - 1) × π
0.74383544921875 × 3.1415926535Λ = 2.33682798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134979248046875 × 2 - 1) × π
0.73004150390625 × 3.1415926535Φ = 2.29349302542197 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33682798} λ = 2.33682798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29349302542197))-π/2
2×atan(9.90949140291495)-π/2
2×1.4702234468183-π/2
2.9404468936366-1.57079632675φ = 1.36965057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33682798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.890381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36965057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.475197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114284 KachelY 17692 2.33682798 1.36965057 133.890381 78.475197 Oben rechts KachelX + 1 114285 KachelY 17692 2.33687592 1.36965057 133.893127 78.475197 Unten links KachelX 114284 KachelY + 1 17693 2.33682798 1.36964099 133.890381 78.474648 Unten rechts KachelX + 1 114285 KachelY + 1 17693 2.33687592 1.36964099 133.893127 78.474648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36965057-1.36964099) × R
9.57999999995351e-06 × 6371000dl = 61.0341799997038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36965057-1.36964099) × R
9.57999999995351e-06 × 6371000dr = 61.0341799997038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33682798-2.33687592) × cos(1.36965057) × R
4.79400000004127e-05 × 0.199792118087962 × 6371000do = 61.0216555137084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33682798-2.33687592) × cos(1.36964099) × R
4.79400000004127e-05 × 0.199801504929783 × 6371000du = 61.0245224968179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36965057)-sin(1.36964099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199792118087962-0.199801504929783)× R²
abs(2.33687592-2.33682798)×9.38684182100191e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.38684182100191e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.38684182100191e-06× 40589641000000 ar = 3724.49419856805m²