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← | N 81 |
← 91.21 m → | N 81 |
→ |
↑ 91.17 m ↓ |
↑ 91.17 m ↓ |
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N 81 |
← 91.22 m → 8 316 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.174385070800781 y=0.0879287719726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.174385070800781 × 216)
floor (0.174385070800781 × 65536)
floor (11428.5)tx = 11428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0879287719726562 × 216)
floor (0.0879287719726562 × 65536)
floor (5762.5)ty = 5762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11428 / 5762 ti = "16/11428/5762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11428/5762.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11428 ÷ 216
11428 ÷ 65536x = 0.17437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5762 ÷ 216
5762 ÷ 65536y = 0.087921142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17437744140625 × 2 - 1) × π
-0.6512451171875 × 3.1415926535Λ = -2.04594688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.087921142578125 × 2 - 1) × π
0.82415771484375 × 3.1415926535Φ = 2.58916782227847 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.04594688} λ = -2.04594688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58916782227847))-π/2
2×atan(13.3186834785196)-π/2
2×1.49585444495884-π/2
2.99170888991768-1.57079632675φ = 1.42091256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.04594688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.224121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42091256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.412293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11428 KachelY 5762 -2.04594688 1.42091256 -117.224121 81.412293 Oben rechts KachelX + 1 11429 KachelY 5762 -2.04585100 1.42091256 -117.218628 81.412293 Unten links KachelX 11428 KachelY + 1 5763 -2.04594688 1.42089825 -117.224121 81.411473 Unten rechts KachelX + 1 11429 KachelY + 1 5763 -2.04585100 1.42089825 -117.218628 81.411473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42091256-1.42089825) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dl = 91.1690100004643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42091256-1.42089825) × R
1.43100000000729e-05 × 6371000dr = 91.1690100004643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.04594688--2.04585100) × cos(1.42091256) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149323203432889 × 6371000do = 91.2142998152618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.04594688--2.04585100) × cos(1.42089825) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14933735298019 × 6371000du = 91.2229430871716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42091256)-sin(1.42089825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149323203432889-0.14933735298019)× R²
abs(-2.04585100--2.04594688)×1.41495473003905e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41495473003905e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41495473003905e-05× 40589641000000 ar = 8316.31141132044m²