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N 81 |
← 91.20 m → 8 320 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.174369812011719 y=0.0879135131835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.174369812011719 × 216)
floor (0.174369812011719 × 65536)
floor (11427.5)tx = 11427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0879135131835938 × 216)
floor (0.0879135131835938 × 65536)
floor (5761.5)ty = 5761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11427 / 5761 ti = "16/11427/5761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11427/5761.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11427 ÷ 216
11427 ÷ 65536x = 0.174362182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5761 ÷ 216
5761 ÷ 65536y = 0.0879058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.174362182617188 × 2 - 1) × π
-0.651275634765625 × 3.1415926535Λ = -2.04604275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0879058837890625 × 2 - 1) × π
0.824188232421875 × 3.1415926535Φ = 2.58926369607771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.04604275} λ = -2.04604275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58926369607771))-π/2
2×atan(13.3199604525188)-π/2
2×1.49586160271083-π/2
2.99172320542165-1.57079632675φ = 1.42092688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.04604275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -117.229614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42092688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.413113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11427 KachelY 5761 -2.04604275 1.42092688 -117.229614 81.413113 Oben rechts KachelX + 1 11428 KachelY 5761 -2.04594688 1.42092688 -117.224121 81.413113 Unten links KachelX 11427 KachelY + 1 5762 -2.04604275 1.42091256 -117.229614 81.412293 Unten rechts KachelX + 1 11428 KachelY + 1 5762 -2.04594688 1.42091256 -117.224121 81.412293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42092688-1.42091256) × R
1.43199999997901e-05 × 6371000dl = 91.2327199986624m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42092688-1.42091256) × R
1.43199999997901e-05 × 6371000dr = 91.2327199986624m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.04604275--2.04594688) × cos(1.42092688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149309043967106 × 6371000do = 91.1961380054985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.04604275--2.04594688) × cos(1.42091256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.149323203432889 × 6371000du = 91.2047864340289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42092688)-sin(1.42091256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149309043967106-0.149323203432889)× R²
abs(-2.04594688--2.04604275)×1.4159465783703e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4159465783703e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4159465783703e-05× 40589641000000 ar = 8320.46623375822m²