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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871791839599609 y=0.135173797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871791839599609 × 217)
floor (0.871791839599609 × 131072)
floor (114267.5)tx = 114267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135173797607422 × 217)
floor (0.135173797607422 × 131072)
floor (17717.5)ty = 17717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114267 / 17717 ti = "17/114267/17717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114267/17717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114267 ÷ 217
114267 ÷ 131072x = 0.871788024902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17717 ÷ 217
17717 ÷ 131072y = 0.135169982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871788024902344 × 2 - 1) × π
0.743576049804688 × 3.1415926535Λ = 2.33601306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135169982910156 × 2 - 1) × π
0.729660034179688 × 3.1415926535Φ = 2.29229460293147 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33601306} λ = 2.33601306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29229460293147))-π/2
2×atan(9.89762275879378)-π/2
2×1.47010365881634-π/2
2.94020731763267-1.57079632675φ = 1.36941099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33601306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.843689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36941099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.461470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114267 KachelY 17717 2.33601306 1.36941099 133.843689 78.461470 Oben rechts KachelX + 1 114268 KachelY 17717 2.33606099 1.36941099 133.846435 78.461470 Unten links KachelX 114267 KachelY + 1 17718 2.33601306 1.36940140 133.843689 78.460921 Unten rechts KachelX + 1 114268 KachelY + 1 17718 2.33606099 1.36940140 133.846435 78.460921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36941099-1.36940140) × R
9.58999999989274e-06 × 6371000dl = 61.0978899993166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36941099-1.36940140) × R
9.58999999989274e-06 × 6371000dr = 61.0978899993166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33601306-2.33606099) × cos(1.36941099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200026862013622 × 6371000do = 61.0806086390468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33601306-2.33606099) × cos(1.36940140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200036258194489 × 6371000du = 61.0834778759108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36941099)-sin(1.36940140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200026862013622-0.200036258194489)× R²
abs(2.33606099-2.33601306)×9.39618086759353e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.39618086759353e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.39618086759353e-06× 40589641000000 ar = 3731.98395989676m²