↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.65 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.61 m ↓ |
↑ 61.61 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.65 m → 3 798 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871784210205078 y=0.136638641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871784210205078 × 217)
floor (0.871784210205078 × 131072)
floor (114266.5)tx = 114266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136638641357422 × 217)
floor (0.136638641357422 × 131072)
floor (17909.5)ty = 17909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114266 / 17909 ti = "17/114266/17909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114266/17909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114266 ÷ 217
114266 ÷ 131072x = 0.871780395507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17909 ÷ 217
17909 ÷ 131072y = 0.136634826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871780395507812 × 2 - 1) × π
0.743560791015625 × 3.1415926535Λ = 2.33596512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136634826660156 × 2 - 1) × π
0.726730346679688 × 3.1415926535Φ = 2.28309071820441 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33596512} λ = 2.33596512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28309071820441))-π/2
2×atan(9.80694411785524)-π/2
2×1.46917898421849-π/2
2.93835796843699-1.57079632675φ = 1.36756164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33596512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36756164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.355510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114266 KachelY 17909 2.33596512 1.36756164 133.840942 78.355510 Oben rechts KachelX + 1 114267 KachelY 17909 2.33601306 1.36756164 133.843689 78.355510 Unten links KachelX 114266 KachelY + 1 17910 2.33596512 1.36755197 133.840942 78.354956 Unten rechts KachelX + 1 114267 KachelY + 1 17910 2.33601306 1.36755197 133.843689 78.354956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36756164-1.36755197) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dl = 61.6075699990484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36756164-1.36755197) × R
9.66999999985063e-06 × 6371000dr = 61.6075699990484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33596512-2.33601306) × cos(1.36756164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201838494326675 × 6371000do = 61.6466714901701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33596512-2.33601306) × cos(1.36755197) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201847965297214 × 6371000du = 61.6495641683553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36756164)-sin(1.36755197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201838494326675-0.201847965297214)× R²
abs(2.33601306-2.33596512)×9.47097053860535e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.47097053860535e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.47097053860535e-06× 40589641000000 ar = 3797.99073454503m²