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← | N 78 |
← 61.65 m → | N 78 |
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↑ 61.67 m ↓ |
↑ 61.67 m ↓ |
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N 78 |
← 61.66 m → 3 802 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871776580810547 y=0.136653900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871776580810547 × 217)
floor (0.871776580810547 × 131072)
floor (114265.5)tx = 114265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136653900146484 × 217)
floor (0.136653900146484 × 131072)
floor (17911.5)ty = 17911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114265 / 17911 ti = "17/114265/17911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114265/17911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114265 ÷ 217
114265 ÷ 131072x = 0.871772766113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17911 ÷ 217
17911 ÷ 131072y = 0.136650085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871772766113281 × 2 - 1) × π
0.743545532226562 × 3.1415926535Λ = 2.33591718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136650085449219 × 2 - 1) × π
0.726699829101562 × 3.1415926535Φ = 2.28299484440517 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33591718} λ = 2.33591718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28299484440517))-π/2
2×atan(9.80600393393395)-π/2
2×1.46916930825265-π/2
2.93833861650529-1.57079632675φ = 1.36754229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33591718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.838196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36754229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.354402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114265 KachelY 17911 2.33591718 1.36754229 133.838196 78.354402 Oben rechts KachelX + 1 114266 KachelY 17911 2.33596512 1.36754229 133.840942 78.354402 Unten links KachelX 114265 KachelY + 1 17912 2.33591718 1.36753261 133.838196 78.353847 Unten rechts KachelX + 1 114266 KachelY + 1 17912 2.33596512 1.36753261 133.840942 78.353847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36754229-1.36753261) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36754229-1.36753261) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33591718-2.33596512) × cos(1.36754229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201857446043027 × 6371000do = 61.6524598321611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33591718-2.33596512) × cos(1.36753261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201866926769926 × 6371000du = 61.6553554901899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36754229)-sin(1.36753261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201857446043027-0.201866926769926)× R²
abs(2.33596512-2.33591718)×9.48072689882506e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.48072689882506e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.48072689882506e-06× 40589641000000 ar = 3802.27540259168m²