↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.63 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.61 m ↓ |
↑ 61.61 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.63 m → 3 797 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871753692626953 y=0.136585235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871753692626953 × 217)
floor (0.871753692626953 × 131072)
floor (114262.5)tx = 114262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136585235595703 × 217)
floor (0.136585235595703 × 131072)
floor (17902.5)ty = 17902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114262 / 17902 ti = "17/114262/17902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114262/17902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114262 ÷ 217
114262 ÷ 131072x = 0.871749877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17902 ÷ 217
17902 ÷ 131072y = 0.136581420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871749877929688 × 2 - 1) × π
0.743499755859375 × 3.1415926535Λ = 2.33577337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136581420898438 × 2 - 1) × π
0.726837158203125 × 3.1415926535Φ = 2.28342627650175 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33577337} λ = 2.33577337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28342627650175))-π/2
2×atan(9.81023547151517)-π/2
2×1.46921284294477-π/2
2.93842568588954-1.57079632675φ = 1.36762936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33577337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.829956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36762936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.359390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114262 KachelY 17902 2.33577337 1.36762936 133.829956 78.359390 Oben rechts KachelX + 1 114263 KachelY 17902 2.33582131 1.36762936 133.832703 78.359390 Unten links KachelX 114262 KachelY + 1 17903 2.33577337 1.36761969 133.829956 78.358836 Unten rechts KachelX + 1 114263 KachelY + 1 17903 2.33582131 1.36761969 133.832703 78.358836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36762936-1.36761969) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dl = 61.607570000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36762936-1.36761969) × R
9.67000000007268e-06 × 6371000dr = 61.607570000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33577337-2.33582131) × cos(1.36762936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201772167621515 × 6371000do = 61.6264136071649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33577337-2.33582131) × cos(1.36761969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20178163872421 × 6371000du = 61.629306325714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36762936)-sin(1.36761969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201772167621515-0.20178163872421)× R²
abs(2.33582131-2.33577337)×9.47110269464146e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.47110269464146e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.47110269464146e-06× 40589641000000 ar = 3796.74269702612m²