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N 78 |
← 61.92 m → 3 834 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871547698974609 y=0.137348175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871547698974609 × 217)
floor (0.871547698974609 × 131072)
floor (114235.5)tx = 114235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137348175048828 × 217)
floor (0.137348175048828 × 131072)
floor (18002.5)ty = 18002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114235 / 18002 ti = "17/114235/18002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114235/18002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114235 ÷ 217
114235 ÷ 131072x = 0.871543884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18002 ÷ 217
18002 ÷ 131072y = 0.137344360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871543884277344 × 2 - 1) × π
0.743087768554688 × 3.1415926535Λ = 2.33447907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137344360351562 × 2 - 1) × π
0.725311279296875 × 3.1415926535Φ = 2.27863258653975 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33447907} λ = 2.33447907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27863258653975))-π/2
2×atan(9.76332078128976)-π/2
2×1.46872808931921-π/2
2.93745617863842-1.57079632675φ = 1.36665985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33447907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.755798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36665985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.303841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114235 KachelY 18002 2.33447907 1.36665985 133.755798 78.303841 Oben rechts KachelX + 1 114236 KachelY 18002 2.33452701 1.36665985 133.758545 78.303841 Unten links KachelX 114235 KachelY + 1 18003 2.33447907 1.36665013 133.755798 78.303285 Unten rechts KachelX + 1 114236 KachelY + 1 18003 2.33452701 1.36665013 133.758545 78.303285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36665985-1.36665013) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36665985-1.36665013) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33447907-2.33452701) × cos(1.36665985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20272164223331 × 6371000do = 61.9164075930835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33447907-2.33452701) × cos(1.36665013) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202731160401585 × 6371000du = 61.9193146866722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36665985)-sin(1.36665013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20272164223331-0.202731160401585)× R²
abs(2.33452701-2.33447907)×9.5181682745471e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.5181682745471e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.5181682745471e-06× 40589641000000 ar = 3834.33289905106m²