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← 61.36 m → | N 78 |
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↑ 61.35 m ↓ |
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N 78 |
← 61.36 m → 3 764 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871479034423828 y=0.135868072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871479034423828 × 217)
floor (0.871479034423828 × 131072)
floor (114226.5)tx = 114226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135868072509766 × 217)
floor (0.135868072509766 × 131072)
floor (17808.5)ty = 17808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114226 / 17808 ti = "17/114226/17808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114226/17808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114226 ÷ 217
114226 ÷ 131072x = 0.871475219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17808 ÷ 217
17808 ÷ 131072y = 0.1358642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871475219726562 × 2 - 1) × π
0.742950439453125 × 3.1415926535Λ = 2.33404764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1358642578125 × 2 - 1) × π
0.728271484375 × 3.1415926535Φ = 2.28793234506604 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33404764} λ = 2.33404764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28793234506604))-π/2
2×atan(9.85454081166482)-π/2
2×1.46966644080679-π/2
2.93933288161358-1.57079632675φ = 1.36853655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33404764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.731079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36853655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.411368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114226 KachelY 17808 2.33404764 1.36853655 133.731079 78.411368 Oben rechts KachelX + 1 114227 KachelY 17808 2.33409558 1.36853655 133.733826 78.411368 Unten links KachelX 114226 KachelY + 1 17809 2.33404764 1.36852692 133.731079 78.410817 Unten rechts KachelX + 1 114227 KachelY + 1 17809 2.33409558 1.36852692 133.733826 78.410817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36853655-1.36852692) × R
9.62999999987169e-06 × 6371000dl = 61.3527299991825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36853655-1.36852692) × R
9.62999999987169e-06 × 6371000dr = 61.3527299991825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33404764-2.33409558) × cos(1.36853655) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200883553358858 × 6371000do = 61.3550079384183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33404764-2.33409558) × cos(1.36852692) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20089298704322 × 6371000du = 61.3578892284457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36853655)-sin(1.36852692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200883553358858-0.20089298704322)× R²
abs(2.33409558-2.33404764)×9.43368436270853e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.43368436270853e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.43368436270853e-06× 40589641000000 ar = 3764.3856237667m²