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↑ 62.12 m ↓ |
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N 78 |
← 62.10 m → 3 857 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871463775634766 y=0.137821197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871463775634766 × 217)
floor (0.871463775634766 × 131072)
floor (114224.5)tx = 114224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137821197509766 × 217)
floor (0.137821197509766 × 131072)
floor (18064.5)ty = 18064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114224 / 18064 ti = "17/114224/18064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114224/18064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114224 ÷ 217
114224 ÷ 131072x = 0.8714599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18064 ÷ 217
18064 ÷ 131072y = 0.1378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8714599609375 × 2 - 1) × π
0.742919921875 × 3.1415926535Λ = 2.33395177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1378173828125 × 2 - 1) × π
0.724365234375 × 3.1415926535Φ = 2.27566049876331 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33395177} λ = 2.33395177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27566049876331))-π/2
2×atan(9.73434641344872)-π/2
2×1.46842639727694-π/2
2.93685279455388-1.57079632675φ = 1.36605647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33395177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.725586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36605647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.269270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114224 KachelY 18064 2.33395177 1.36605647 133.725586 78.269270 Oben rechts KachelX + 1 114225 KachelY 18064 2.33399971 1.36605647 133.728333 78.269270 Unten links KachelX 114224 KachelY + 1 18065 2.33395177 1.36604672 133.725586 78.268712 Unten rechts KachelX + 1 114225 KachelY + 1 18065 2.33399971 1.36604672 133.728333 78.268712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36605647-1.36604672) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dl = 62.1172500001947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36605647-1.36604672) × R
9.75000000003057e-06 × 6371000dr = 62.1172500001947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33395177-2.33399971) × cos(1.36605647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203312456956995 × 6371000do = 62.0968576172675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33395177-2.33399971) × cos(1.36604672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203322003307934 × 6371000du = 62.0997733185674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36605647)-sin(1.36604672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203312456956995-0.203322003307934)× R²
abs(2.33399971-2.33395177)×9.54635093922129e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.54635093922129e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.54635093922129e-06× 40589641000000 ar = 3857.37658643035m²