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← | N 78 |
← 61.92 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.99 m ↓ |
↑ 61.99 m ↓ |
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N 78 |
← 61.93 m → 3 839 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871440887451172 y=0.137401580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871440887451172 × 217)
floor (0.871440887451172 × 131072)
floor (114221.5)tx = 114221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137401580810547 × 217)
floor (0.137401580810547 × 131072)
floor (18009.5)ty = 18009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114221 / 18009 ti = "17/114221/18009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114221/18009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114221 ÷ 217
114221 ÷ 131072x = 0.871437072753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18009 ÷ 217
18009 ÷ 131072y = 0.137397766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871437072753906 × 2 - 1) × π
0.742874145507812 × 3.1415926535Λ = 2.33380796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137397766113281 × 2 - 1) × π
0.725204467773438 × 3.1415926535Φ = 2.27829702824241 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33380796} λ = 2.33380796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27829702824241))-π/2
2×atan(9.76004516760241)-π/2
2×1.46869407126629-π/2
2.93738814253257-1.57079632675φ = 1.36659182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33380796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.717346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36659182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.299944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114221 KachelY 18009 2.33380796 1.36659182 133.717346 78.299944 Oben rechts KachelX + 1 114222 KachelY 18009 2.33385589 1.36659182 133.720092 78.299944 Unten links KachelX 114221 KachelY + 1 18010 2.33380796 1.36658209 133.717346 78.299386 Unten rechts KachelX + 1 114222 KachelY + 1 18010 2.33385589 1.36658209 133.720092 78.299386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36659182-1.36658209) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dl = 61.9898299995545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36659182-1.36658209) × R
9.72999999993007e-06 × 6371000dr = 61.9898299995545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33380796-2.33385589) × cos(1.36659182) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202788259216747 × 6371000do = 61.9238344946299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33380796-2.33385589) × cos(1.36658209) × R
4.79300000000293e-05 × 0.202797787043152 × 6371000du = 61.9267439310426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36659182)-sin(1.36658209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202788259216747-0.202797787043152)× R²
abs(2.33385589-2.33380796)×9.52782640570304e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.52782640570304e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.52782640570304e-06× 40589641000000 ar = 3838.73815100654m²