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↑ 61.93 m ↓ |
↑ 61.93 m ↓ |
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N 78 |
← 61.94 m → 3 836 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871433258056641 y=0.137409210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871433258056641 × 217)
floor (0.871433258056641 × 131072)
floor (114220.5)tx = 114220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137409210205078 × 217)
floor (0.137409210205078 × 131072)
floor (18010.5)ty = 18010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114220 / 18010 ti = "17/114220/18010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114220/18010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114220 ÷ 217
114220 ÷ 131072x = 0.871429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18010 ÷ 217
18010 ÷ 131072y = 0.137405395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871429443359375 × 2 - 1) × π
0.74285888671875 × 3.1415926535Λ = 2.33376002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137405395507812 × 2 - 1) × π
0.725189208984375 × 3.1415926535Φ = 2.27824909134279 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33376002} λ = 2.33376002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27824909134279))-π/2
2×atan(9.75957731251078)-π/2
2×1.46868921063189-π/2
2.93737842126378-1.57079632675φ = 1.36658209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33376002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.714600° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36658209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.299386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114220 KachelY 18010 2.33376002 1.36658209 133.714600 78.299386 Oben rechts KachelX + 1 114221 KachelY 18010 2.33380796 1.36658209 133.717346 78.299386 Unten links KachelX 114220 KachelY + 1 18011 2.33376002 1.36657237 133.714600 78.298829 Unten rechts KachelX + 1 114221 KachelY + 1 18011 2.33380796 1.36657237 133.717346 78.298829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36658209-1.36657237) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dl = 61.9261199999417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36658209-1.36657237) × R
9.71999999999085e-06 × 6371000dr = 61.9261199999417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33376002-2.33380796) × cos(1.36658209) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202797787043152 × 6371000do = 61.9396641779766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33376002-2.33380796) × cos(1.36657237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202807305058172 × 6371000du = 61.9425712247573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36658209)-sin(1.36657237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202797787043152-0.202807305058172)× R²
abs(2.33380796-2.33376002)×9.51801501963834e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.51801501963834e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.51801501963834e-06× 40589641000000 ar = 3835.77308775006m²