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N 78 |
← 62.21 m → 3 872 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871425628662109 y=0.138118743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871425628662109 × 217)
floor (0.871425628662109 × 131072)
floor (114219.5)tx = 114219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138118743896484 × 217)
floor (0.138118743896484 × 131072)
floor (18103.5)ty = 18103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114219 / 18103 ti = "17/114219/18103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114219/18103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114219 ÷ 217
114219 ÷ 131072x = 0.871421813964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18103 ÷ 217
18103 ÷ 131072y = 0.138114929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871421813964844 × 2 - 1) × π
0.742843627929688 × 3.1415926535Λ = 2.33371208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138114929199219 × 2 - 1) × π
0.723770141601562 × 3.1415926535Φ = 2.27379095967812 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33371208} λ = 2.33371208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27379095967812))-π/2
2×atan(9.71616467339261)-π/2
2×1.46823617293816-π/2
2.93647234587631-1.57079632675φ = 1.36567602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33371208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.711853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36567602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.247472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114219 KachelY 18103 2.33371208 1.36567602 133.711853 78.247472 Oben rechts KachelX + 1 114220 KachelY 18103 2.33376002 1.36567602 133.714600 78.247472 Unten links KachelX 114219 KachelY + 1 18104 2.33371208 1.36566625 133.711853 78.246912 Unten rechts KachelX + 1 114220 KachelY + 1 18104 2.33376002 1.36566625 133.714600 78.246912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36567602-1.36566625) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dl = 62.2446699994204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36567602-1.36566625) × R
9.76999999990902e-06 × 6371000dr = 62.2446699994204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33371208-2.33376002) × cos(1.36567602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203684946120362 × 6371000do = 62.210625395631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33371208-2.33376002) × cos(1.36566625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.203694511297118 × 6371000du = 62.2135468468198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36567602)-sin(1.36566625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203684946120362-0.203694511297118)× R²
abs(2.33376002-2.33371208)×9.56517675582136e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.56517675582136e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.56517675582136e-06× 40589641000000 ar = 3872.37077051187m²