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← | N 78 |
← 62.07 m → | N 78 |
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↑ 62.05 m ↓ |
↑ 62.05 m ↓ |
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N 78 |
← 62.08 m → 3 852 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871387481689453 y=0.137760162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871387481689453 × 217)
floor (0.871387481689453 × 131072)
floor (114214.5)tx = 114214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137760162353516 × 217)
floor (0.137760162353516 × 131072)
floor (18056.5)ty = 18056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114214 / 18056 ti = "17/114214/18056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114214/18056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114214 ÷ 217
114214 ÷ 131072x = 0.871383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18056 ÷ 217
18056 ÷ 131072y = 0.13775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871383666992188 × 2 - 1) × π
0.742767333984375 × 3.1415926535Λ = 2.33347240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13775634765625 × 2 - 1) × π
0.7244873046875 × 3.1415926535Φ = 2.27604399396027 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33347240} λ = 2.33347240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27604399396027))-π/2
2×atan(9.73808020444352)-π/2
2×1.46846537463451-π/2
2.93693074926902-1.57079632675φ = 1.36613442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33347240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.698120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36613442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.273737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114214 KachelY 18056 2.33347240 1.36613442 133.698120 78.273737 Oben rechts KachelX + 1 114215 KachelY 18056 2.33352034 1.36613442 133.700867 78.273737 Unten links KachelX 114214 KachelY + 1 18057 2.33347240 1.36612468 133.698120 78.273178 Unten rechts KachelX + 1 114215 KachelY + 1 18057 2.33352034 1.36612468 133.700867 78.273178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36613442-1.36612468) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dl = 62.0535400005819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36613442-1.36612468) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dr = 62.0535400005819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33347240-2.33352034) × cos(1.36613442) × R
4.79400000004127e-05 × 0.203236134410259 × 6371000do = 62.0735467475272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33347240-2.33352034) × cos(1.36612468) × R
4.79400000004127e-05 × 0.203245671124415 × 6371000du = 62.0764595055055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36613442)-sin(1.36612468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203236134410259-0.203245671124415)× R²
abs(2.33352034-2.33347240)×9.53671415618307e-06× R²
4.79400000004127e-05×9.53671415618307e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×9.53671415618307e-06× 40589641000000 ar = 3851.97368965737m²