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N 78 |
← 62.04 m → 3 850 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871372222900391 y=0.137699127197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871372222900391 × 217)
floor (0.871372222900391 × 131072)
floor (114212.5)tx = 114212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137699127197266 × 217)
floor (0.137699127197266 × 131072)
floor (18048.5)ty = 18048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114212 / 18048 ti = "17/114212/18048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114212/18048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114212 ÷ 217
114212 ÷ 131072x = 0.871368408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18048 ÷ 217
18048 ÷ 131072y = 0.1376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871368408203125 × 2 - 1) × π
0.74273681640625 × 3.1415926535Λ = 2.33337653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1376953125 × 2 - 1) × π
0.724609375 × 3.1415926535Φ = 2.27642748915723 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33337653} λ = 2.33337653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27642748915723))-π/2
2×atan(9.74181542760384)-π/2
2×1.46850433735916-π/2
2.93700867471832-1.57079632675φ = 1.36621235 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33337653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.692627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36621235 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.278202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114212 KachelY 18048 2.33337653 1.36621235 133.692627 78.278202 Oben rechts KachelX + 1 114213 KachelY 18048 2.33342446 1.36621235 133.695373 78.278202 Unten links KachelX 114212 KachelY + 1 18049 2.33337653 1.36620261 133.692627 78.277644 Unten rechts KachelX + 1 114213 KachelY + 1 18049 2.33342446 1.36620261 133.695373 78.277644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36621235-1.36620261) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dl = 62.0535400005819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36621235-1.36620261) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dr = 62.0535400005819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33337653-2.33342446) × cos(1.36621235) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203159830211532 × 6371000do = 62.0372981678866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33337653-2.33342446) × cos(1.36620261) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203169367079926 × 6371000du = 62.0402103653795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36621235)-sin(1.36620261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203159830211532-0.203169367079926)× R²
abs(2.33342446-2.33337653)×9.5368683948327e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.5368683948327e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.5368683948327e-06× 40589641000000 ar = 3849.72431953779m²