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N 78 |
← 62.07 m → 3 852 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871295928955078 y=0.137783050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871295928955078 × 217)
floor (0.871295928955078 × 131072)
floor (114202.5)tx = 114202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137783050537109 × 217)
floor (0.137783050537109 × 131072)
floor (18059.5)ty = 18059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114202 / 18059 ti = "17/114202/18059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114202/18059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114202 ÷ 217
114202 ÷ 131072x = 0.871292114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18059 ÷ 217
18059 ÷ 131072y = 0.137779235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871292114257812 × 2 - 1) × π
0.742584228515625 × 3.1415926535Λ = 2.33289716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137779235839844 × 2 - 1) × π
0.724441528320312 × 3.1415926535Φ = 2.27590018326141 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33289716} λ = 2.33289716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27590018326141))-π/2
2×atan(9.73667986501808)-π/2
2×1.4684507598405-π/2
2.936901519681-1.57079632675φ = 1.36610519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33289716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.665161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36610519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.272062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114202 KachelY 18059 2.33289716 1.36610519 133.665161 78.272062 Oben rechts KachelX + 1 114203 KachelY 18059 2.33294509 1.36610519 133.667907 78.272062 Unten links KachelX 114202 KachelY + 1 18060 2.33289716 1.36609545 133.665161 78.271504 Unten rechts KachelX + 1 114203 KachelY + 1 18060 2.33294509 1.36609545 133.667907 78.271504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36610519-1.36609545) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dl = 62.0535400005819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36610519-1.36609545) × R
9.74000000009134e-06 × 6371000dr = 62.0535400005819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33289716-2.33294509) × cos(1.36610519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20326475428612 × 6371000do = 62.0693379962989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33289716-2.33294509) × cos(1.36609545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20327429094241 × 6371000du = 62.0722501290228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36610519)-sin(1.36609545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20326475428612-0.20327429094241)× R²
abs(2.33294509-2.33289716)×9.53665628938838e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.53665628938838e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.53665628938838e-06× 40589641000000 ar = 3851.71250220969m²