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← | N 78 |
← 62.06 m → | N 78 |
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↑ 62.05 m ↓ |
↑ 62.05 m ↓ |
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N 78 |
← 62.07 m → 3 851 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871295928955078 y=0.137767791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871295928955078 × 217)
floor (0.871295928955078 × 131072)
floor (114202.5)tx = 114202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137767791748047 × 217)
floor (0.137767791748047 × 131072)
floor (18057.5)ty = 18057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114202 / 18057 ti = "17/114202/18057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114202/18057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114202 ÷ 217
114202 ÷ 131072x = 0.871292114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18057 ÷ 217
18057 ÷ 131072y = 0.137763977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871292114257812 × 2 - 1) × π
0.742584228515625 × 3.1415926535Λ = 2.33289716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137763977050781 × 2 - 1) × π
0.724472045898438 × 3.1415926535Φ = 2.27599605706065 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33289716} λ = 2.33289716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27599605706065))-π/2
2×atan(9.73761340225889)-π/2
2×1.46846050326516-π/2
2.93692100653032-1.57079632675φ = 1.36612468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33289716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.665161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36612468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.273178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114202 KachelY 18057 2.33289716 1.36612468 133.665161 78.273178 Oben rechts KachelX + 1 114203 KachelY 18057 2.33294509 1.36612468 133.667907 78.273178 Unten links KachelX 114202 KachelY + 1 18058 2.33289716 1.36611494 133.665161 78.272620 Unten rechts KachelX + 1 114203 KachelY + 1 18058 2.33294509 1.36611494 133.667907 78.272620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36612468-1.36611494) × R
9.7399999998693e-06 × 6371000dl = 62.0535399991673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36612468-1.36611494) × R
9.7399999998693e-06 × 6371000dr = 62.0535399991673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33289716-2.33294509) × cos(1.36612468) × R
4.79300000000293e-05 × 0.203245671124415 × 6371000do = 62.0635107233018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33289716-2.33294509) × cos(1.36611494) × R
4.79300000000293e-05 × 0.20325520781929 × 6371000du = 62.0664228678082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36612468)-sin(1.36611494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203245671124415-0.20325520781929)× R²
abs(2.33294509-2.33289716)×9.53669487455122e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.53669487455122e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.53669487455122e-06× 40589641000000 ar = 3851.35089952505m²