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← | N 75 |
← 1 223.71 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 224.19 m ↓ |
↑ 1 224.19 m ↓ |
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N 75 |
← 1 224.62 m → 1 498 613 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13946533203125 y=0.17193603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13946533203125 × 213)
floor (0.13946533203125 × 8192)
floor (1142.5)tx = 1142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17193603515625 × 213)
floor (0.17193603515625 × 8192)
floor (1408.5)ty = 1408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1142 / 1408 ti = "13/1142/1408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1142/1408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1142 ÷ 213
1142 ÷ 8192x = 0.139404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1408 ÷ 213
1408 ÷ 8192y = 0.171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139404296875 × 2 - 1) × π
-0.72119140625 × 3.1415926535Λ = -2.26568962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171875 × 2 - 1) × π
0.65625 × 3.1415926535Φ = 2.06167017885938 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26568962} λ = -2.26568962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06167017885938))-π/2
2×atan(7.85908493247811)-π/2
2×1.44423514894581-π/2
2.88847029789162-1.57079632675φ = 1.31767397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26568962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.814453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31767397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.497157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1142 KachelY 1408 -2.26568962 1.31767397 -129.814453 75.497157 Oben rechts KachelX + 1 1143 KachelY 1408 -2.26492263 1.31767397 -129.770508 75.497157 Unten links KachelX 1142 KachelY + 1 1409 -2.26568962 1.31748182 -129.814453 75.486148 Unten rechts KachelX + 1 1143 KachelY + 1 1409 -2.26492263 1.31748182 -129.770508 75.486148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31767397-1.31748182) × R
0.000192149999999947 × 6371000dl = 1224.18764999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31767397-1.31748182) × R
0.000192149999999947 × 6371000dr = 1224.18764999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26568962--2.26492263) × cos(1.31767397) × R
0.000766989999999801 × 0.250428038638996 × 6371000do = 1223.714930437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26568962--2.26492263) × cos(1.31748182) × R
0.000766989999999801 × 0.2506140611966 × 6371000du = 1224.62392841652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31767397)-sin(1.31748182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250428038638996-0.2506140611966)× R²
abs(-2.26492263--2.26568962)×0.000186022557604526× R²
0.000766989999999801×0.000186022557604526× 6371000²
0.000766989999999801×0.000186022557604526× 40589641000000 ar = 1498613.10162083m²