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← | N 78 |
← 61.38 m → | N 78 |
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↑ 61.35 m ↓ |
↑ 61.35 m ↓ |
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N 78 |
← 61.39 m → 3 766 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871173858642578 y=0.135974884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871173858642578 × 217)
floor (0.871173858642578 × 131072)
floor (114186.5)tx = 114186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135974884033203 × 217)
floor (0.135974884033203 × 131072)
floor (17822.5)ty = 17822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114186 / 17822 ti = "17/114186/17822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114186/17822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114186 ÷ 217
114186 ÷ 131072x = 0.871170043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17822 ÷ 217
17822 ÷ 131072y = 0.135971069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871170043945312 × 2 - 1) × π
0.742340087890625 × 3.1415926535Λ = 2.33213017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135971069335938 × 2 - 1) × π
0.728057861328125 × 3.1415926535Φ = 2.28726122847136 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33213017} λ = 2.33213017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28726122847136))-π/2
2×atan(9.84792948452697)-π/2
2×1.46959901050233-π/2
2.93919802100465-1.57079632675φ = 1.36840169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33213017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.621216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36840169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.403642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114186 KachelY 17822 2.33213017 1.36840169 133.621216 78.403642 Oben rechts KachelX + 1 114187 KachelY 17822 2.33217810 1.36840169 133.623962 78.403642 Unten links KachelX 114186 KachelY + 1 17823 2.33213017 1.36839206 133.621216 78.403090 Unten rechts KachelX + 1 114187 KachelY + 1 17823 2.33217810 1.36839206 133.623962 78.403090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36840169-1.36839206) × R
9.63000000009373e-06 × 6371000dl = 61.3527300005972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36840169-1.36839206) × R
9.63000000009373e-06 × 6371000dr = 61.3527300005972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33213017-2.33217810) × cos(1.36840169) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201015662427793 × 6371000do = 61.382550740783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33213017-2.33217810) × cos(1.36839206) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201025095851176 × 6371000du = 61.3854313500972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36840169)-sin(1.36839206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201015662427793-0.201025095851176)× R²
abs(2.33217810-2.33213017)×9.43342338319275e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.43342338319275e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.43342338319275e-06× 40589641000000 ar = 3766.07542886091m²