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← | S 62 |
← 566.04 m → | S 62 |
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↑ 566 m ↓ |
↑ 566 m ↓ |
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S 62 |
← 565.94 m → 320 349 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.348464965820312 y=0.723434448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.348464965820312 × 215)
floor (0.348464965820312 × 32768)
floor (11418.5)tx = 11418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723434448242188 × 215)
floor (0.723434448242188 × 32768)
floor (23705.5)ty = 23705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11418 / 23705 ti = "15/11418/23705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11418/23705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11418 ÷ 215
11418 ÷ 32768x = 0.34844970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23705 ÷ 215
23705 ÷ 32768y = 0.723419189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34844970703125 × 2 - 1) × π
-0.3031005859375 × 3.1415926535Λ = -0.95221857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723419189453125 × 2 - 1) × π
-0.44683837890625 × 3.1415926535Φ = -1.40378416847372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.95221857} λ = -0.95221857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40378416847372))-π/2
2×atan(0.245665562885665)-π/2
2×0.240895050834208-π/2
0.481790101668415-1.57079632675φ = -1.08900623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.95221857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -54.558105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08900623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.395461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11418 KachelY 23705 -0.95221857 -1.08900623 -54.558105 -62.395461 Oben rechts KachelX + 1 11419 KachelY 23705 -0.95202683 -1.08900623 -54.547119 -62.395461 Unten links KachelX 11418 KachelY + 1 23706 -0.95221857 -1.08909507 -54.558105 -62.400551 Unten rechts KachelX + 1 11419 KachelY + 1 23706 -0.95202683 -1.08909507 -54.547119 -62.400551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08900623--1.08909507) × R
8.88399999998679e-05 × 6371000dl = 565.999639999158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08900623--1.08909507) × R
8.88399999998679e-05 × 6371000dr = 565.999639999158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.95221857--0.95202683) × cos(-1.08900623) × R
0.000191739999999996 × 0.463366241588691 × 6371000do = 566.036866786463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.95221857--0.95202683) × cos(-1.08909507) × R
0.000191739999999996 × 0.46328751269526 × 6371000du = 565.940693495957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08900623)-sin(-1.08909507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463366241588691-0.46328751269526)× R²
abs(-0.95202683--0.95221857)×7.87288934308017e-05× R²
0.000191739999999996×7.87288934308017e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.87288934308017e-05× 40589641000000 ar = 320349.44601425m²