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N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871120452880859 y=0.136753082275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871120452880859 × 217)
floor (0.871120452880859 × 131072)
floor (114179.5)tx = 114179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136753082275391 × 217)
floor (0.136753082275391 × 131072)
floor (17924.5)ty = 17924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114179 / 17924 ti = "17/114179/17924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114179/17924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114179 ÷ 217
114179 ÷ 131072x = 0.871116638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17924 ÷ 217
17924 ÷ 131072y = 0.136749267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871116638183594 × 2 - 1) × π
0.742233276367188 × 3.1415926535Λ = 2.33179461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136749267578125 × 2 - 1) × π
0.72650146484375 × 3.1415926535Φ = 2.28237166471011 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33179461} λ = 2.33179461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28237166471011))-π/2
2×atan(9.79989493509236)-π/2
2×1.46910639232343-π/2
2.93821278464685-1.57079632675φ = 1.36741646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33179461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.601990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36741646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.347192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114179 KachelY 17924 2.33179461 1.36741646 133.601990 78.347192 Oben rechts KachelX + 1 114180 KachelY 17924 2.33184255 1.36741646 133.604737 78.347192 Unten links KachelX 114179 KachelY + 1 17925 2.33179461 1.36740678 133.601990 78.346637 Unten rechts KachelX + 1 114180 KachelY + 1 17925 2.33184255 1.36740678 133.604737 78.346637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36741646-1.36740678) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dl = 61.6712800000758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36741646-1.36740678) × R
9.6800000000119e-06 × 6371000dr = 61.6712800000758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33179461-2.33184255) × cos(1.36741646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20198068422316 × 6371000do = 61.6900999445244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33179461-2.33184255) × cos(1.36740678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201990164704108 × 6371000du = 61.6929955274337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36741646)-sin(1.36740678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20198068422316-0.201990164704108)× R²
abs(2.33184255-2.33179461)×9.48048094867593e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.48048094867593e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.48048094867593e-06× 40589641000000 ar = 3804.59671400045m²