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← | N 78 |
← 61.69 m → | N 78 |
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↑ 61.73 m ↓ |
↑ 61.73 m ↓ |
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N 78 |
← 61.70 m → 3 809 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871105194091797 y=0.136760711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871105194091797 × 217)
floor (0.871105194091797 × 131072)
floor (114177.5)tx = 114177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136760711669922 × 217)
floor (0.136760711669922 × 131072)
floor (17925.5)ty = 17925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114177 / 17925 ti = "17/114177/17925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114177/17925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114177 ÷ 217
114177 ÷ 131072x = 0.871101379394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17925 ÷ 217
17925 ÷ 131072y = 0.136756896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871101379394531 × 2 - 1) × π
0.742202758789062 × 3.1415926535Λ = 2.33169873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136756896972656 × 2 - 1) × π
0.726486206054688 × 3.1415926535Φ = 2.28232372781049 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33169873} λ = 2.33169873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28232372781049))-π/2
2×atan(9.7994251697722)-π/2
2×1.46910155104584-π/2
2.93820310209168-1.57079632675φ = 1.36740678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33169873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.596496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36740678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.346637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114177 KachelY 17925 2.33169873 1.36740678 133.596496 78.346637 Oben rechts KachelX + 1 114178 KachelY 17925 2.33174667 1.36740678 133.599243 78.346637 Unten links KachelX 114177 KachelY + 1 17926 2.33169873 1.36739709 133.596496 78.346082 Unten rechts KachelX + 1 114178 KachelY + 1 17926 2.33174667 1.36739709 133.599243 78.346082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36740678-1.36739709) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dl = 61.7349899996886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36740678-1.36739709) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dr = 61.7349899996886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33169873-2.33174667) × cos(1.36740678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201990164704108 × 6371000do = 61.6929955274337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33169873-2.33174667) × cos(1.36739709) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201999654959986 × 6371000du = 61.6958940958579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36740678)-sin(1.36739709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201990164704108-0.201999654959986)× R²
abs(2.33174667-2.33169873)×9.49025587759778e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.49025587759778e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.49025587759778e-06× 40589641000000 ar = 3808.70593358813m²