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← | N 78 |
← 61.38 m → | N 78 |
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↑ 61.35 m ↓ |
↑ 61.35 m ↓ |
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N 78 |
← 61.39 m → 3 766 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.871021270751953 y=0.135944366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.871021270751953 × 217)
floor (0.871021270751953 × 131072)
floor (114166.5)tx = 114166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135944366455078 × 217)
floor (0.135944366455078 × 131072)
floor (17818.5)ty = 17818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114166 / 17818 ti = "17/114166/17818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114166/17818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114166 ÷ 217
114166 ÷ 131072x = 0.871017456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17818 ÷ 217
17818 ÷ 131072y = 0.135940551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.871017456054688 × 2 - 1) × π
0.742034912109375 × 3.1415926535Λ = 2.33117143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135940551757812 × 2 - 1) × π
0.728118896484375 × 3.1415926535Φ = 2.28745297606984 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33117143} λ = 2.33117143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28745297606984))-π/2
2×atan(9.84981798240731)-π/2
2×1.46961828082733-π/2
2.93923656165465-1.57079632675φ = 1.36844023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33117143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.566284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36844023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.405850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114166 KachelY 17818 2.33117143 1.36844023 133.566284 78.405850 Oben rechts KachelX + 1 114167 KachelY 17818 2.33121937 1.36844023 133.569031 78.405850 Unten links KachelX 114166 KachelY + 1 17819 2.33117143 1.36843060 133.566284 78.405298 Unten rechts KachelX + 1 114167 KachelY + 1 17819 2.33121937 1.36843060 133.569031 78.405298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36844023-1.36843060) × R
9.63000000009373e-06 × 6371000dl = 61.3527300005972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36844023-1.36843060) × R
9.63000000009373e-06 × 6371000dr = 61.3527300005972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33117143-2.33121937) × cos(1.36844023) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200977908955938 × 6371000do = 61.3838265664797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33117143-2.33121937) × cos(1.36843060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.200987342453921 × 6371000du = 61.3867077995819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36844023)-sin(1.36843060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200977908955938-0.200987342453921)× R²
abs(2.33121937-2.33117143)×9.43349798290805e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.43349798290805e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.43349798290805e-06× 40589641000000 ar = 3766.15372350996m²