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← 61.77 m → | N 78 |
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↑ 61.73 m ↓ |
↑ 61.73 m ↓ |
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N 78 |
← 61.77 m → 3 814 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870868682861328 y=0.136966705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870868682861328 × 217)
floor (0.870868682861328 × 131072)
floor (114146.5)tx = 114146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136966705322266 × 217)
floor (0.136966705322266 × 131072)
floor (17952.5)ty = 17952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114146 / 17952 ti = "17/114146/17952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114146/17952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114146 ÷ 217
114146 ÷ 131072x = 0.870864868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17952 ÷ 217
17952 ÷ 131072y = 0.136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870864868164062 × 2 - 1) × π
0.741729736328125 × 3.1415926535Λ = 2.33021269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136962890625 × 2 - 1) × π
0.72607421875 × 3.1415926535Φ = 2.28102943152075 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33021269} λ = 2.33021269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28102943152075))-π/2
2×atan(9.78675001460597)-π/2
2×1.46897075059901-π/2
2.93794150119803-1.57079632675φ = 1.36714517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33021269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.511353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36714517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.331648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114146 KachelY 17952 2.33021269 1.36714517 133.511353 78.331648 Oben rechts KachelX + 1 114147 KachelY 17952 2.33026063 1.36714517 133.514099 78.331648 Unten links KachelX 114146 KachelY + 1 17953 2.33021269 1.36713548 133.511353 78.331093 Unten rechts KachelX + 1 114147 KachelY + 1 17953 2.33026063 1.36713548 133.514099 78.331093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36714517-1.36713548) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dl = 61.7349899996886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36714517-1.36713548) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dr = 61.7349899996886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33021269-2.33026063) × cos(1.36714517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.202246375366095 × 6371000do = 61.7712488584668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33021269-2.33026063) × cos(1.36713548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.20225586510959 × 6371000du = 61.7741472703963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36714517)-sin(1.36713548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202246375366095-0.20225586510959)× R²
abs(2.33026063-2.33021269)×9.48974349557208e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.48974349557208e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.48974349557208e-06× 40589641000000 ar = 3813.53689738214m²