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← 67.57 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.57 m → 4 567 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870853424072266 y=0.151607513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870853424072266 × 217)
floor (0.870853424072266 × 131072)
floor (114144.5)tx = 114144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151607513427734 × 217)
floor (0.151607513427734 × 131072)
floor (19871.5)ty = 19871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114144 / 19871 ti = "17/114144/19871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114144/19871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114144 ÷ 217
114144 ÷ 131072x = 0.870849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19871 ÷ 217
19871 ÷ 131072y = 0.151603698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870849609375 × 2 - 1) × π
0.74169921875 × 3.1415926535Λ = 2.33011682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151603698730469 × 2 - 1) × π
0.696792602539062 × 3.1415926535Φ = 2.18903852114986 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.33011682} λ = 2.33011682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18903852114986))-π/2
2×atan(8.92662622498544)-π/2
2×1.45923703919068-π/2
2.91847407838136-1.57079632675φ = 1.34767775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.33011682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.505860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34767775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.216247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114144 KachelY 19871 2.33011682 1.34767775 133.505860 77.216247 Oben rechts KachelX + 1 114145 KachelY 19871 2.33016475 1.34767775 133.508606 77.216247 Unten links KachelX 114144 KachelY + 1 19872 2.33011682 1.34766714 133.505860 77.215639 Unten rechts KachelX + 1 114145 KachelY + 1 19872 2.33016475 1.34766714 133.508606 77.215639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34767775-1.34766714) × R
1.0609999999911e-05 × 6371000dl = 67.5963099994328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34767775-1.34766714) × R
1.0609999999911e-05 × 6371000dr = 67.5963099994328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.33011682-2.33016475) × cos(1.34767775) × R
4.79299999995852e-05 × 0.221271968089871 × 6371000do = 67.5680573574335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.33011682-2.33016475) × cos(1.34766714) × R
4.79299999995852e-05 × 0.221282315078211 × 6371000du = 67.5712169347975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34767775)-sin(1.34766714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221271968089871-0.221282315078211)× R²
abs(2.33016475-2.33011682)×1.03469883404594e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.03469883404594e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.03469883404594e-05× 40589641000000 ar = 4567.45813899154m²