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← | N 77 |
← 67.22 m → | N 77 |
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↑ 67.21 m ↓ |
↑ 67.21 m ↓ |
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N 77 |
← 67.23 m → 4 518 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870815277099609 y=0.150737762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870815277099609 × 217)
floor (0.870815277099609 × 131072)
floor (114139.5)tx = 114139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150737762451172 × 217)
floor (0.150737762451172 × 131072)
floor (19757.5)ty = 19757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114139 / 19757 ti = "17/114139/19757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114139/19757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114139 ÷ 217
114139 ÷ 131072x = 0.870811462402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19757 ÷ 217
19757 ÷ 131072y = 0.150733947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870811462402344 × 2 - 1) × π
0.741622924804688 × 3.1415926535Λ = 2.32987713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150733947753906 × 2 - 1) × π
0.698532104492188 × 3.1415926535Φ = 2.19450332770655 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32987713} λ = 2.32987713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19450332770655))-π/2
2×atan(8.9755420465244)-π/2
2×1.45984003507676-π/2
2.91968007015353-1.57079632675φ = 1.34888374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32987713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.492126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34888374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.285345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114139 KachelY 19757 2.32987713 1.34888374 133.492126 77.285345 Oben rechts KachelX + 1 114140 KachelY 19757 2.32992507 1.34888374 133.494873 77.285345 Unten links KachelX 114139 KachelY + 1 19758 2.32987713 1.34887319 133.492126 77.284741 Unten rechts KachelX + 1 114140 KachelY + 1 19758 2.32992507 1.34887319 133.494873 77.284741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34888374-1.34887319) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dl = 67.2140500003413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34888374-1.34887319) × R
1.05500000000536e-05 × 6371000dr = 67.2140500003413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32987713-2.32992507) × cos(1.34888374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220095711377124 × 6371000do = 67.2228955181403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32987713-2.32992507) × cos(1.34887319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220106002660746 × 6371000du = 67.2260387410561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34888374)-sin(1.34887319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220095711377124-0.220106002660746)× R²
abs(2.32992507-2.32987713)×1.02912836219271e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.02912836219271e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.02912836219271e-05× 40589641000000 ar = 4518.42869497849m²