↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.48 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.48 m ↓ |
↑ 61.48 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.48 m → 3 780 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870754241943359 y=0.136226654052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870754241943359 × 217)
floor (0.870754241943359 × 131072)
floor (114131.5)tx = 114131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136226654052734 × 217)
floor (0.136226654052734 × 131072)
floor (17855.5)ty = 17855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114131 / 17855 ti = "17/114131/17855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114131/17855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114131 ÷ 217
114131 ÷ 131072x = 0.870750427246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17855 ÷ 217
17855 ÷ 131072y = 0.136222839355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870750427246094 × 2 - 1) × π
0.741500854492188 × 3.1415926535Λ = 2.32949364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136222839355469 × 2 - 1) × π
0.727554321289062 × 3.1415926535Φ = 2.2856793107839 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32949364} λ = 2.32949364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2856793107839))-π/2
2×atan(9.83236318623799)-π/2
2×1.46943989213708-π/2
2.93887978427416-1.57079632675φ = 1.36808346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32949364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.470154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36808346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.385408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114131 KachelY 17855 2.32949364 1.36808346 133.470154 78.385408 Oben rechts KachelX + 1 114132 KachelY 17855 2.32954157 1.36808346 133.472900 78.385408 Unten links KachelX 114131 KachelY + 1 17856 2.32949364 1.36807381 133.470154 78.384855 Unten rechts KachelX + 1 114132 KachelY + 1 17856 2.32954157 1.36807381 133.472900 78.384855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36808346-1.36807381) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dl = 61.4801499998228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36808346-1.36807381) × R
9.64999999997218e-06 × 6371000dr = 61.4801499998228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32949364-2.32954157) × cos(1.36808346) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201327386542034 × 6371000do = 61.477739449108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32949364-2.32954157) × cos(1.36807381) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201336838939343 × 6371000du = 61.4806258523385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36808346)-sin(1.36807381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201327386542034-0.201336838939343)× R²
abs(2.32954157-2.32949364)×9.45239730879011e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.45239730879011e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.45239730879011e-06× 40589641000000 ar = 3779.7493712888m²