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← | N 78 |
← 61.43 m → | N 78 |
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↑ 61.42 m ↓ |
↑ 61.42 m ↓ |
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N 78 |
← 61.44 m → 3 773 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870731353759766 y=0.136112213134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870731353759766 × 217)
floor (0.870731353759766 × 131072)
floor (114128.5)tx = 114128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136112213134766 × 217)
floor (0.136112213134766 × 131072)
floor (17840.5)ty = 17840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114128 / 17840 ti = "17/114128/17840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114128/17840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114128 ÷ 217
114128 ÷ 131072x = 0.8707275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17840 ÷ 217
17840 ÷ 131072y = 0.1361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8707275390625 × 2 - 1) × π
0.741455078125 × 3.1415926535Λ = 2.32934983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1361083984375 × 2 - 1) × π
0.727783203125 × 3.1415926535Φ = 2.2863983642782 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32934983} λ = 2.32934983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2863983642782))-π/2
2×atan(9.83943572380599)-π/2
2×1.46951224923348-π/2
2.93902449846695-1.57079632675φ = 1.36822817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32934983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36822817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.393700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114128 KachelY 17840 2.32934983 1.36822817 133.461914 78.393700 Oben rechts KachelX + 1 114129 KachelY 17840 2.32939776 1.36822817 133.464660 78.393700 Unten links KachelX 114128 KachelY + 1 17841 2.32934983 1.36821853 133.461914 78.393147 Unten rechts KachelX + 1 114129 KachelY + 1 17841 2.32939776 1.36821853 133.464660 78.393147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36822817-1.36821853) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dl = 61.41644000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36822817-1.36821853) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dr = 61.41644000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32934983-2.32939776) × cos(1.36822817) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201185637515247 × 6371000do = 61.4344546785377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32934983-2.32939776) × cos(1.36821853) × R
4.79300000000293e-05 × 0.201195080398096 × 6371000du = 61.4373381764134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36822817)-sin(1.36821853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201185637515247-0.201195080398096)× R²
abs(2.32939776-2.32934983)×9.44288284848716e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.44288284848716e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.44288284848716e-06× 40589641000000 ar = 3773.17404697778m²