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← 61.42 m → | N 78 |
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↑ 61.42 m ↓ |
↑ 61.42 m ↓ |
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N 78 |
← 61.43 m → 3 773 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.870723724365234 y=0.136051177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.870723724365234 × 217)
floor (0.870723724365234 × 131072)
floor (114127.5)tx = 114127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136051177978516 × 217)
floor (0.136051177978516 × 131072)
floor (17832.5)ty = 17832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114127 / 17832 ti = "17/114127/17832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114127/17832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114127 ÷ 217
114127 ÷ 131072x = 0.870719909667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17832 ÷ 217
17832 ÷ 131072y = 0.13604736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.870719909667969 × 2 - 1) × π
0.741439819335938 × 3.1415926535Λ = 2.32930189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13604736328125 × 2 - 1) × π
0.7279052734375 × 3.1415926535Φ = 2.28678185947516 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.32930189} λ = 2.32930189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28678185947516))-π/2
2×atan(9.84320982377522)-π/2
2×1.4695508188511-π/2
2.9391016377022-1.57079632675φ = 1.36830531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.32930189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 133.459168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36830531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.398119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114127 KachelY 17832 2.32930189 1.36830531 133.459168 78.398119 Oben rechts KachelX + 1 114128 KachelY 17832 2.32934983 1.36830531 133.461914 78.398119 Unten links KachelX 114127 KachelY + 1 17833 2.32930189 1.36829567 133.459168 78.397567 Unten rechts KachelX + 1 114128 KachelY + 1 17833 2.32934983 1.36829567 133.461914 78.397567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36830531-1.36829567) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dl = 61.41644000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36830531-1.36829567) × R
9.64000000003296e-06 × 6371000dr = 61.41644000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.32930189-2.32934983) × cos(1.36830531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201110074188101 × 6371000do = 61.4241932303154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.32930189-2.32934983) × cos(1.36829567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.201119517220533 × 6371000du = 61.4270773754836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36830531)-sin(1.36829567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201110074188101-0.201119517220533)× R²
abs(2.32934983-2.32930189)×9.4430324314998e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.4430324314998e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.4430324314998e-06× 40589641000000 ar = 3772.54384521991m²